С детства мечтал о профессии военного лётчика. Начал подниматься в небо в 15-летнем возрасте в аэроклубе на Як-52. Затем окончил Харьковское высшее военное авиационное училище летчиков им. дважды Героя Советского Союза С. И. Грицевца. Служил в транспортной авиации.
В МЧС России — с 2011 года. За время службы в военной авиации и системе МЧС Андрей Синченко провел в небе почти 5 тысяч часов, освоил самолеты Як-52, Л-39, МиГ-21, Ан-26, Ан-24, Ан-12, Ан-74. Но в последние годы его главная машина — самолет-амфибия Бе-200ЧС. Экипажи под руководством Андрея Синченко тушили природные пожары почти на всей территории Дальневосточного федерального округа, в Забайкалье, Тыве.
В свободное время лучший летчик-спасатель любит порыбачить или отправиться на дачу к родителям. Увлекается моделированием самолетов. Продолжение династии авиаторов видит во внуке, которому пока два года.